Matematik
Uafhængighed af stokastiske variable
Lad (X,Y) være en stokastisk vektor defineret på en produktmængde. Er X og Y uafhængige?
I lærebogen står der dog;
Hvis mængden hvor p(x,y) > 0 (her er p(x,y) den simultane tæthed for (X,Y)), IKKE er en produktmængde, så er X og Y IKKE uafhængige.
hvilket er en lidt underlig formulering. Der står vel, at hvis mængden ikke er en produktmængde, så kan vi udelukk uafhængighed, men betyder det så omvendt at vi ikke kan udelukke afhængighed, til trods for at der er en tale om en produktmængde?
Svar #1
18. januar 2015 af peter lind
Du har ret i at du ved brug af den sætning ikke kan slutte at de er uafhængig hvis de er en produktmængde. Det forhindrer ikke at der der findes en anden sætning, der siger at hvis det er en produktmængde, så er de stokastiske variable stokastisk uafhængig.
Du skal nok læse bogen som et samlet hele. Forfatteren har formodentlig blot ville klargøre, hvad der gælder
Sagt med andre ord. Uafhængighed <=> p(x,y) = p(x)*p(y) Forfatteren har ville vise at pilen går begge veje.
Skriv et svar til: Uafhængighed af stokastiske variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.