Finde cirklens ligning udfra to punkter

At cirklen tangerer x-aksen i punktet (5,0) betyder, at centrums x-koordinat x₀ = 5 , og at y₀ = r eller y₀ = -r . Benyt nu oplysningen om det andet punkt til at bestemme r og y₀ . Cirklens ligning er

        (x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

ikke som angivet i #0.

#1

Så

  ?

Du må undskylde hvis det lyder dumt, men jeg har altså ingen anelse om hvordan jeg kommer videre. Kan du fortælle mig hvordan jeg finder y_0, så jeg selv kan prøve?

#3

Indsæt punktet (x,y) = (2;4) i ligningen, der stadig ikke ser ud som det, du skriver, men

         (x - 5)² + (y - y₀)² = r²

dvs.

         (2 - 5)² + (4 - y₀)² = r²

med y₀ = ± r .

#3

(2-5)² + (4± r)² = r²  ?

Hvis det er sådan det skal gøres, så får jeg r₁ til 25/8 og r₂ -(25/8)

Betyder det at radius er 25/8? Og hvad me de -(25/8)? Er det så y-kordinatet for centrum?

#4

Da x-aksen er tangent til cirklen, vil alle cirklens punkter ligge på samme side af x-aksen, og cirklens centrum vil også ligge på denne side af x-aksen. Da punktet (2,4) ligger på cirklen, vil alle cirklens punkter hav y-koordinater, der er ikke-negative. Centrums y-koordinat er derfor y₀ = 25/8 .