Matematik

Vinkler&sider

23. januar 2015 af Linneaalbrechtsen (Slettet) - Niveau: C-niveau

*Opgave vedhæftet*
Kan ikke forstå opgave b. Vinkel A i trekant ABC er 70.05 grader, men kan ikke finde ud af hvordan jeg inder vinkel A i trekant ABD? Kan fornemme jeg skal bruge cosinusrelationen, men hvad skal jeg sætte på cos(A)'s plads?

Vedhæftet fil: Ikke-navngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2015 af Kenya (Slettet)

Hvis du ved hvad vinklen A er i trekant ABC så kan du udnytte at hvis der er en vandret linje som der går vinkler op fra så er de tilsammen 180 grader.

Du skal dermed bare trække den vinkel A du har fundet fra 180 grader.

Svar #2
23. januar 2015 af Linneaalbrechtsen (Slettet)

#1

Men så får jeg cos(109.95, og det kan jo ik lade sig gøre??

Min udregning til vinkel a i trekant ABC er:

sin(A)=a/c
sin(A)=9.4/10.0
sin-(19.4/10.0=70.05°

er det forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2015 af mathon

ikke forkert men sjusket skrevet:

$\small \angle BAC=\sin^{-1}(0,94)=70{,}05^{\circ}$

$\small \angle BAD=180^{\circ}-70{,}05^{\circ}=109{,}95^{\circ}$

$\small \small \left | BD \right |=\sqrt{15{,}0^2+10{,}0^2-2\cdot 15{,}0\cdot 10{,}0\cdot \cos(109{,}95^{\circ})}$

$\small \small T_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot \left | BC \right |\cdot \left | AD \right |$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Alternativt til bestemmelsen af |BD| i b):

|AC| kan findes ved at benytte Pythagoras i trekant ABC:

|AC|² = |AB|² - |BC|² ,

hvorefter |BD| kan findes ved at benytte Pythagoras i trekant BCD:

|BD|² = |BC|² + (|AC| + |AD|)² = |BC|² + |AC|² + |AD|² + 2·|AC|·|AD|

= |AB|² + |AD|² + 2·|AD|·√(|AB|² - |BC|²)

Svar #5
24. januar 2015 af Linneaalbrechtsen (Slettet)

#3
ikke forkert men sjusket skrevet:

a)

                 $\small \angle BAC=\sin^{-1}(0,94)=70{,}05^{\circ}$

b)

                 $\small \angle BAD=180^{\circ}-70{,}05^{\circ}=109{,}95^{\circ}$

                 $\small \small \left | BD \right |=\sqrt{15{,}0^2+10{,}0^2-2\cdot 15{,}0\cdot 10{,}0\cdot \cos(109{,}95^{\circ})}$

c)

                 $\small \small T_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot \left | BC \right |\cdot \left | AD \right |$

Når jeg skal regne trekant ABD skal jeg da ikke ha' BC med i formlen for areal?

Svar #6
24. januar 2015 af Linneaalbrechtsen (Slettet)

jeg er med!!! tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Vinkler&sider

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.