Matematik
Differentialligninger
I en model for vækst af hajer af en art er længden af en haj L (målt i cm) som funktion af hajens alder t (målt i år) en løsning til differentialligningen:
L' = 43.6-0.190*L(t)
a) Bestem væksthastigheden for en 100 cm lang haj af denne art
Væksthastigheden af en 100 cm lang haj:
43.6-0.19*100 = 24.6
Væksthastigheden er 24.6 cm pr. døgn
Det oplyses, at en haj af denne art er 58 cm lang ved fødslen
b) Bestem en forskrift for L(t), og benyt denne til at bestemme alderen af en 150 cm lang haj af denne art
Vi ved at til tiden t=0 er hajen 58 cm:
Hvordan gør man?
Svar #2
23. januar 2015 af peter lind
b) Brug separation af variable til at løse differentialligningen. Panserformlen kan også bruges.
Svar #3
23. januar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Rolig nu.
a)
Enheden skal være cm/år.
b)
Brug separation af de variable:
dL/dt = 43,6 - 0,190L <=>
∫ 1/(43,6 - 0,190L) dL = ∫ dt + k <=>
Integrér og isolér L. Bestem så konstanten så L(0) = 58
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.