Matematik
definitionsmængde og værdimængde ?
hej alle sammen, jeg har vedhæftet en opgave som jeg har et spørgsmål til.
Det der menes med definitionsmængden og værdimængden i denne opgave, er det at det bare kan være alle tal, x kan være (bortset fra man ikke må dividere med 0 og tage kvadratroden af et negativt tal selvfølgelig)? For der er jo ikke noget billede af grafen, hvor funktionen kun er tegnet for nogle udvalgte x-værdier.
Jeg håber, I kan give mig svar på mit spørgsmål.
Svar #1
23. januar 2015 af Galo1s (Slettet)
Definitionsmængden består af alle de x, for hvilke funktionen er defineret (eksempelvis: for f(x)=1/x er Dm(f)=R\0, da f(x) ikke er defineret for x=0.). Værdimængden består af alle de værdier, som f(x) kan returnere (eksempelvis: for f(x)=sin(x) er Vm(f)=[-1;1].).
Svar #2
23. januar 2015 af 321bj (Slettet)
ok men hvordan finder jeg så disse mængder? kan jeg få MathCad til det?
Svar #3
23. januar 2015 af AMelev
Du har fat i det rigtige mht. bestemmelse af definitionsmængde. Du skal netop overveje, om noget kan gå galt.
I 1) kan du tage et hvilket som helst tal x, gange det med 3 og derefter trække 4 fra, så f(x) kan beregnes for ALLE tal x.
I 2) kan du beregne 3x-4 for alle tal, men du kan ikke dividere med alle resultaterne.
Som du selv skriver, må du ikke dividere med 0, så du må have sorteret det/de x(er) fra, hvor udtrykket i nævneren bliver 0,
I dette tilfælde, skal du altså sortere det x fra, hvor 3x - 4 = 0.
Så du løser ligningen, og sorterer løsningen fra.
Mht. Værdimængde er det lidt mere besværligt, men lav grafen med stort x-interval, og se, om du ikke derfra kan komme med et kvalificeret bud på værdimængden.
Skriv et svar til: definitionsmængde og værdimængde ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.