Matematik
Tangentplan til en kugle
I et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan alfa bestemt ved
K: (x-1)2+(y-3)2+(z+2)2=36
Alfa: 2x-y+2z-13=0
Undersøg om alfa er tangentplan til K
Kan nogen vise mig hvordan man griber opgaven an og dermed forklare hvordan og hvorledes?
Svar #1
31. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Aflæs koordinatsættet for kuglens centrum C og kuglens radius r af kuglens ligning. Beregn afstanden d fra kuglens centrum C til planen α . Hvis, og kun hvis, d = r, er α en tangentplan til kuglen.
Svar #2
31. januar 2015 af lollipop12345 (Slettet)
Altså centrum C er C(1,3,-2) og radius er r=6
Hvordan beregner jeg afstanden?
Svar #3
31. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Benyt punkt-plan-afstandsformlen. Afstanden fra punktet P(x0,y0,z0) til planen α med ligningen
ax + by + cz + d = 0 er
dist(P,α) = |ax0 + by0 + cz0 + d| / √(a2 + b2 + c2)
Skriv et svar til: Tangentplan til en kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.