Matematik

En figur der viser en graf for en funktion

04. februar 2015 af Emma1709 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har denne opgave, som jeg desværre slet ikke forstår.

Håber der er nogle, som kan hjælpe

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-02-04 kl. 09.35.50.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. februar 2015 af mathon

Rektanglets areal er længde gange bredde:

bredde længde
x³+1 - 0 = x³+1 2-x

$A(x)=(2-x)\cdot (x^3+1)$

$A(1{,}5)=(2-1{,}5)\cdot (1{,}5^3+1)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. februar 2015 af mathon

b)
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!\! \! \! \! \!\! \! \! \! \! \! \! A{\, }'(x)=-1\cdot (x^3+1)+(2-x)\cdot 3x^2=-4x^3+6x^2-1=-4\left ( x-\frac{1}{2} \right )\cdot \left (x^2-x-\frac{1}{2} \right )=$

$-4\left ( x-\frac{1}{2} \right )\cdot \left (x+\frac{\sqrt{3}-1}{2} \right )\cdot \left (x+\frac{\sqrt{3}+1}{2} \right )$

       Arealmaksimum kræver:
                                                  $A{\, }'(x)=0\; \; \; \; \; \; 0<x<2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2015 af mathon

korrektion:
$A{\, }'(x)=-4\left ( x-\frac{1}{2} \right )\cdot \left (x+\frac{\sqrt{3}-1}{2} \right )\cdot \left (x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} \right )$
Find fortegnsvariationen for A'(x) i monotoniintervallerne og bestem derudfra maximumspunkt for A(x).

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. juli 2015 af Soeffi

Skriv et svar til: En figur der viser en graf for en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.