Matematik

Logaritmefunktion (isolering)

05. februar 2015 af MatBioFyKe (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej folkens, sidder med dette logaritmeregnestykke, men kan ikke få det rigtige resultat (eftertjekker nemlig med maple).

Ligningen er følgende, hvor jeg skal isolere x,

2,8+5,8*e^(-0.01x) = 4,2

Jeg finder x, ved at tage logaritme på begge sider:

log(2,8) + log(5,8*e^(-0.01x)) = log(4,2)
log(2,8) + log(5,8) - 0,01x * log(e) = log(4,2)
-0,01x = (log(4,2) - log(2,8 * 5,8)) / log(e)
x = 1/-0,01 * (log(4,2) - log(2,8 * 5,8)) / log(e)

x = 135.2392810

Dog skulle resultatet have været 142.1385681. Hvor er dte jeg gør det forkerte, for kan ikke
selv se det.

Mange tak på forhånd xD

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2015 af peter lind

Den går ikke. Det er allerede den første udregning, der går galt.

Træk de 2,8 over på højre side og tag først derefter logaritmen på begge sider.

Brug den naturlige logaritme i stedet for titals logaritmen. Det er mere bekvemt, når ligningen indeholder e

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2015 af Therk

Din første linje er forkert:

$\log(2.8+5.8\ \mathrm e^{-0.01x}) {\color{red}\neq} \log(2.8)+\log(5.8\ \mathrm e^{-0.01x}).$

Træk i stedet 2,8 fra på begge sider og gør så dine udregninger.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2015 af mathon

$5,8\cdot e^{-0,01x}=1,4$

$e^{-0,01x}=\frac{1,4}{5,8}=\frac{7}{29}$

$e^{0,01x}=\frac{29}{7}$

$0,01x=\ln\left (\frac{29}{7} \right )$

$x=100\cdot \ln\left (\frac{29}{7} \right )=142,1385681$

Skriv et svar til: Logaritmefunktion (isolering)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.