Matematik
TRIG HJÆLP TAK
Hvordan kan jeg ud fra denne tegning bevise at cos(90+v)=-sinv??
tak
Svar #2
07. februar 2015 af ohwell (Slettet)
Jeg har prøvet i meget lang tid, men får det hele tiden til cos(90+v)=sinv og ikke -sinv....
Svar #3
07. februar 2015 af mathon
Jo
men cos(90°-v) er jo negativt - ligger tv for x-aksen - så sin(v), som er positiv,
skal have et minus, for at der er lighed.
Svar #4
07. februar 2015 af ohwell (Slettet)
Det tror jeg ikke helt jeg forstår... Jeg taler da om 90+v, ikke 90-v :/
Svar #5
07. februar 2015 af mathon
min tastefejl:
men cos(90°+v) er jo negativt - ligger tv for x-aksen - så sin(v), som er positiv,
skal have et minus, for at der er lighed.
Svar #6
08. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Punktet P(a,b) er retningspunktet for vinklen v på enhedscirklen og har derfor også koordinatsættet
P(cos(v) , sin(v))
Punktet Q er retningspunktet på enhedscirklen for vinklen (90º+v) . Vektoren OQ er tværvektoren til vektoren OP , hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt. Vi har da
OQ = (cos(90º+v) , sin(90º+v)) = (-b , a) = (-sin(v) , cos(v)) ,
hvoraf man aflæser
cos(90º+v) = -sin(v)
sin(90º+v) = cos(v)
Svar #7
08. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man kunne også benytte, at
cos(90º-v) = sin(v) .
Man har da
cos(90º+v) = cos(90º-(-v)) = sin(-v) = -sin(v)
Skriv et svar til: TRIG HJÆLP TAK
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.