Inhomgen differentialligning

09. februar 2015 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa,

Jeg skal undersøge om diff.ligningen y' - 2y = e^2t har en løsning på formen: y(t)=Ce^2t

hvis jeg finder den afledet y'(t) = 2Ce^2t og indsætter i ligningen:

2Ce^2t - 2Ce^2t= e^2t=>

0 = e^2t

Virker det ikke som en løsning, er det korrekt eller har jeg overset noget ?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. februar 2015 af mathon

$y{\, }'-2y= 2Ce^{2t}-2Ce^{2}=0$

hvorfor
                  $y{\, }'-2y\neq Ce^{2t}$

dvs
                  $y=Ce^{2t}$ er ikke en løsning til   $y{\, }'-2y=e^{2t}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2015 af SuneChr

∀ t : e^2t > 0
En bedre løsning er
y = (C + t)·e^2t

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. februar 2015 af mathon

korrektion af tastefejl:

$y{\, }'-2y= 2Ce^{2t}-2Ce^{2t}=0$

hvorfor
                  $y{\, }'-2y\neq Ce^{2t}$

dvs
                  $y=Ce^{2t}$ er ikke en løsning til   $y{\, }'-2y=e^{2t}$

Skriv et svar til: Inhomgen differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.