Pengedeling opgave i matematik aflevering 7. Klasse

Du skal omsætte oplysningerne til ligninger, der så kan løses.

Kald beløbene for A, B og C (svarende til forbogstaverne i personernes navne).

Oplysningerne er:

Anne, Bo og Carsten skal dele 440 kr ., dvs                    A + B + C = 440

Bo får halvt så meget som Anne:                                     B = (1/2)·A

Carsten får 100 kr mindre end Anne og Bo tilsammen:   C = A + B - 100

Løs nu disse tre ligninger sammen.

.

Har måske et foreslag, men er ikke lektiehjælper.. Så ikke sikkert det er rigtigt ;)

Bo får halvt så meget som Anne
Carsten får 100 kr. mindre end Anne og Bo så deres to tal skal vi først lægge sammen og derefter trække fra med 100

(Anne+Bo-100)

Bo = ½x

Carsten = ½x + x - 100

Anne = x

440 = 1/2x + (1/2x + x - 100) + x

440 = 3x - 100

3x = 540

x = 180

Så jeg har fået det til at Anne får 180 kr, Bo 90 kr. (Fordi han får det halve af Anne (180/2). Carsten får 170 kr (Kan jeg ikke beskrive med ord ;)

Men er som sagt ikke lektiehjælper, så om det er rigtigt må vurderes :-)

Rettelse: De havde svaret

Anne, Bo og Carsten skal dele 440 kr sådan at Bo får halvt så meget som Anne, og Carsten får 100 kr mindre end Anne og Bo tilsammen.

Hvor mange penge får de hver?

Lad os kalde Bo for x. Vi ved, at Bo får halvt så meget som Anne. Så må Anne være 2x. Desuden ved vi, at Carsten får 100 kr mere end hvad Bo og Anne får tilsammen. Carsten må være (2x+x)/2,

Bo=x

Anne=2x

Carsten=(2x+x)-100kr

x+2x+(2x+x)-100=440 kr

x+2x+2x+x=540 kr

6x=540kr

x=90

Bo får x=90 kr

Anne får 2*90kr=180 kr

Carsten får 2*90kr+90kr-100kr=170 kr

Sagt på en lidt anden måde:

(Anne og Bo) + (Carsten)  får i alt hele beløbet 440

(Anne og Bo) - (Carsten)   er det, som Carsten får mindre end Anne og Bo tilsammen, dvs. 100

Forskellen mellem disse to beløb må være det dobbelte af det, som Carsten får, så

        (Carsten) = (440 - 100) / 2= 340 / 2 = 170

Anne og Bo får så  440 - 170 = 270  tilsammen.

Anne skal have det dobbelte af, hvad Bo får, så de to skal dele beløbet 270 i forholdet 2:1 .

Anne får derfor 2/(2+1) = 2/3 af 270 , dvs. (2/3)·270 = 180 , mens

Bo får 1/(2+1) = 1/3 af 270, dvs. (1/3)·270 = 90 , som det også blev fundet i #5.

Tusind tak, men jeg havde selv fundet ud af det bagefter før I svarede. :)