Fysik

Elektricitet - resistansens temperaturafhængighed

22. februar 2015 af Y2015 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har akut brug for lidt hjælpe til at løse denne opgave især b'en. Hvor jeg mangler at finde R_0.

resistansens temperaturafhængighed: R=R_0·(1+α·t)

Hvor R er resistansen til temperaturen t, R_0 er resistansen til temperaturen 0?C og α er resistanstemperaturkoefficienten.

Grafen ovenfor viser sammenhængen mellem en tråds temperatur og dens resistans. Brug grafen til at finde trådens resistanstemperaturkoefficient. (grafen er vedhæftet her)

Svar: Af grafen fremgår det, at linjen er en ret linje. For en ret linje gælder at hældningskoefficienten er givet ved: a=Δy/Δx. Dermed hældningskoefficienten, a, i en ret linje y= ax + b, kan findes ved at dividere en y-værdi med dennes tilhørende x-værdi. Dvs. hældningskoefficienten ifølge grafen er: a=Δy/Δx=10/100=0.1. Ellers kan man også finde grafens ligningen i excel og derefter læse hvad a, er. Som det kan ses på grafens ligning, er a=0.04.

a) Hvilket materiale kunne tråden være lavet af?

Svar: Ud fra den udregnede resistanstemperaturkoefficient, som er a=0.04, kan man sige, at hvis den divideres med 10, så vil det se ud som om stoffet den er lavet af er enten kobber, eller Aluminium.

Tråden placeres i en varm ovn og resistansen måles til 12.7 Ω.

b) Hvad er ovnens temperatur?

Svar: Her kender jeg kun R=12.7 Ω. a=0.004, men jeg stadig mangle R_0 til at finde ovnens temperatur ud fra den givet formel, R=R_0·(1+α·t).

Hvad skal jeg gøre? Denne formel står ikke i fysik bogen og jeg ikke har kendskab til formlen.

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: sc1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2015 af mathon

$R=R_0\left ( 1+\alpha \cdot t \right )$

$1+\alpha \cdot t =\frac{R}{R_0}$

$\alpha \cdot t =\left (\frac{R}{R_0}-1 \right )$

$t =\frac{\left (\frac{R}{R_0}-1 \right )}{\alpha}$

Svar #2
22. februar 2015 af Y2015 (Slettet)

Tak. Men, hvad er R_0's værdi? Hvor kan man finde det?

Svar #3
22. februar 2015 af Y2015 (Slettet)

Kan det passe at R_0 = 0.04Ω ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. februar 2015 af hesch (Slettet)

#3: Man kunne omformulere

R = R₀ * ( 1 + α*t )

til

R_t2 = R_t1 * ( 1 + α_t1*(t2 - t1) )

I denne opgave, hvor R(t) er lineær, er α konstant (temperaturuafhængig). Men visse materialer kan have en ulineær karakteristik, hvor dit R_x og α_x kan findes ved tabelopslag. Hvis man her skulle finde R_t2 , hvor t2 = 50ºC, ville man finde den nærmeste tabelværdi, der måske er 20ºC, og ville opstille noget i retning af:

R₅₀ = R₂₀ * ( 1 + α₂₀*(50º - 20º) )

Dit R₀ er her tabellens R₂₀ , og dit α her tabellens α₂₀ .

Generelt er R₀ derfor en referenceværdi (her ved 20º) der danner udgangspunkt for extrapolation. Det er lidt det samme som når du skal finde et legemes potentielle energi ( E = m * g * h ):

Hvad er h ?

Det er højdeforskellen mellem legemets højde og en referencehøjde, der kunne være højdeforskellen mellem en udspringsvippe og en vandoverflade i svømmepølen. At svømmepølen måske er etableret i 1000m højde over havets overflade, er uden betydning. Referencen er så 1000m, og vippen er placeret i 1005m højde: h = 5m.

Så ved krumme karakteristikker, vælger man en reference(temperatur), tættest muligt på virkeligheden. Denne danner udgangspunkt for beregningen.

Skriv et svar til: Elektricitet - resistansens temperaturafhængighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.