Matematik

mindsteværdi

09. marts 2015 af piabing (Slettet) - Niveau: C-niveau

er mindsteværdi af denne funktion ikke 3 ?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-03-09 kl. 18.54.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2015 af Drunkmunky (Slettet)

Mindsteværdien af funktionen er -3, som fås i punktet

$t=-\frac{1}{2}-\frac{\pi}{16}+\frac{n\pi}{4} \ \text{og} \ t=-\frac{1}{2}-\frac{3\pi}{16}+\frac{n\pi}{4}$

hvor n er et heltal.

Svar #2
09. marts 2015 af piabing (Slettet)

er det en formel for at finde mindsteværdien?

Svar #3
09. marts 2015 af piabing (Slettet)

og hvad nu hvis der kommer en anden en med største værdi (jeg uploader den).

Er svaret så 9?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-03-09 kl. 19.09.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2015 af Toonwire

Ikke korrekt.

Den mindste funktionsværdi funktionen
kan antage, skal findes i sinus-leddet:

Da sinus kan antage alle værdier i intervallet [-1 ; 1] må den mindste værdi givetvis være -1.
Dvs.

Kun 1 værdi (per enhedscirkel-iteration) giver os sinusværdien -1, nemlig:

$sin\left(\frac{3\pi }{2} + p\cdot 2\pi \right )=-1 ~~~~~p\in\mathbb{Z}$

Jeg løser nu bare for p = 0:

$\frac{3\pi }{2}=8\cdot t+4 ~~~ \Leftrightarrow ~~~ t=\frac{3\pi-8}{16}$

Funktionen antager altså sin mindste værdi ved indsættelse af ovenstående t-værdi:

$f\left( \frac{3\pi-8}{16}\right )=6\cdot sin\left(8\cdot \left( \frac{3\pi-8}{16}\right ) +4\right)+3 = 6\cdot(-1)+3=-3$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2015 af Toonwire

Har størst funktionsværdi når sinus-faktoren er lig 1, dvs.

$f\left(\frac{\pi-2}{18} \right )=9\cdot 1-2=7$

Svar #6
09. marts 2015 af piabing (Slettet)

hvordan ved du at sinus leddet antages for at være [-1 ; 1]?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. marts 2015 af Toonwire

Hvis du kigger på en enhedscirkel. Sinus er værdien af 2. aksen til et vilkårligtpunkt på cirklen.

Enhedscirklen er en cirkel med radius 1, dvs. for anden aksen (sinusværdien) finder du i bunden af 2. aksen værdien -1, svarende til at du nu er nået rundt på enhedscirklen.
Ligeledes for maksimumsværdien 1, svarende til rundt på enhedscirklen.

Skriv et svar til: mindsteværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.