Matematik

HJÆLP

12. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave? Hvad gør man?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-03-12 kl. 09.47.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2015 af mathon

$f{\, }'(x,y)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x^2+3y$

tangentligning i P(2,2):

$y=f{\, }'(2,2)\cdot (x-2)+2$

$y=(2^2+3\cdot 2)\cdot (x-2)+2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Pointen i den slags opgaver er, at man ikke skal løse differentialligningen, men blot benytte differentialligningen til at beregne f '(2) (ikke f '(2,2)) . Når grafen for f(x) går gennem punktet (2,2) vides det så, at f(2) = 2 , og når f '(2) er beregnet ved at sætte x = 2 og y = 2 ind på højre side i differentialligningen, kan tangentligningen umiddelbart skrives ned.

Svar #4
16. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)

#1
$f{\, }'(x,y)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x^2+3y$

tangentligning i P(2,2):

$y=f{\, }'(2,2)\cdot (x-2)+2$

$y=(2^2+3\cdot 2)\cdot (x-2)+2$

hvorfor +3y, når der står -3y i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Differentialligningen er

dy/dx - 3y = x² .

Hvis man isolerer dy/dx får man jo

dy/dx = 3y + x²

som mathon også har vist det i #1.

Svar #6
17. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Jeg forstår bare ikke lige helt hvor jeg skal starte henne..

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. marts 2015 af mathon

Tangentligning i P(2,2):

$y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+2$

$y=(2^2+3\cdot 2)\cdot (x-2)+2$

Svar #8
17. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)

#7
Tangentligning i P(2,2):

$y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+2$

$y=(2^2+3\cdot 2)\cdot (x-2)+2$

Okay, men hvordan regner jeg så dette ud?

Er tangentliningen så y = 10x-2

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. marts 2015 af mathon

Tangentliningen i (2,2)
er så:
y=10x-18

Skriv et svar til: HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.