Differntier √(x+ln⁡x )

12. marts 2015 af NTNTNTNT (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg kan simpelthen ikke finde ud af, hvordan man differntierer $\sqrt{x+ln(x)}$ .

Håber, at der er en som vil hjælpe med at give en forklaring.

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. marts 2015 af Therk

(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. marts 2015 af Therk

Tillad mig at uddybe:

Del opgaven op i to dele:

$\begin{align*} a)&\qquad g(x) = x+\ln(x) \\ b) &\qquad f(x)= \sqrt{x} \end{align*}$

Både tilfælde a) og tilfælde b) kan du nok nemt differentiere. Det betyder at du nu kan finde og .

Udnyt nu kædereglen som nævnt i #1:

$\frac{\mathrm d}{\mathrm dx} \sqrt{x+\ln(x)} = f'(g(x))\cdot g'(x)$

altså er højre side af sidste lighedstegn svaret på din opgave.

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

I korrekt sats vil man skrive funktionen

$h(x)=\sqrt{x+\ln x}$

Svar #4
14. marts 2015 af NTNTNTNT (Slettet)

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Differntier √(x+ln⁡x )

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.