Matematik
Hjælp differentiel
Hvordan løser man denne opgave?
Svar #1
15. marts 2015 af piabing (Slettet)
Spørgsmål
Svar #2
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Spørgsmålet i #1 har ikke noget med det vedhæftede i #0 at gøre.
Find mulige løsninger til ligningen f '(x0) = 0 i intervallet ]0;2[ , og sammenlign f(x0) med f(0) og f(2).
Man skal finde mindsteværdien af funktionen f(x) = x3 - 3x i intervallet [0;2] .
Svar #4
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Genlæs forklaringen i #2. Løs først ligningen f '(x0) = 0 og udvælg de løsninger, der ligger i intervallet ]0;2[. Sammenlign derefter funktionsværdierne i de mulige løsningspunkter med værdierne f(0) og f(2).
Hvis mindsteværdien antages i et indre punkt x0 af intervallet [0;2] vil der gælde f '(x0) = 0. Mindsteværdien kan også antages i et af intervallets endepunkter.
Svar #5
15. marts 2015 af piabing (Slettet)
skal jeg så ikke først differentere funktionen:
f'(x)=3x^2-3
Svar #6
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, du skal differentiere funktionen f(x) = x3 - 3x , hvilket du jo allerede har gjort. Løs nu ligningen
f '(x) = 0 .
Svar #9
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Den ene løsning x = 1 ligger i intervallet ]0;2[ . Læs forklaringen igen i #4, og sammenlign nu funktionsværdierne f(1) , f(0) og f(2) .
Svar #12
15. marts 2015 af piabing (Slettet)
jamen den skriver bare ymin=
skal jeg så skrive f(0) eller blot 0?
Svar #13
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#12
Genlæs forklaringen i #4. Mindsteværdien for en kontinuert funktion på et afsluttet interval kan enten antages i det indre af intervallet, eller i et af intervallets endepunkter. Funktionens mindsteværdi på intervallet [0;2] er derfor det mindste af tallene f(0), f(1), og f(2) . Man skal beregne disse tal for at kunne afgøre, hvilket af disse tal der er det mindste.
Svar #14
15. marts 2015 af piabing (Slettet)
det forstår jeg slet ikke.
altså jeg har funktionsværdierne f(1), f(0) og f(2) - og hvordan kan jeg afgøre mindsteværdi af intervallet [0;2] ud fra disse? Du skrev før løs ligningen: f '(x0) = 0
men hvad er x0?
Svar #15
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#14
x0 er i denne sammenhæng løsningen til ligningen f '(x0) = 0 . Her fandt du løsningen x0 = 1 i intervallet ]0;2[ .
Mindsteværdien af funktionen f(x) på intervallet [0;2] er derfor et af de tre tal f(0), f(1) og f(2). Beregn nu disse tre funktionsværdier for at finde mindsteværdien af f(x) på intervallet [0;2] .
Svar #16
15. marts 2015 af piabing (Slettet)
hvis jeg skal beregne de tre funktionsværdier, så du jo bare at sætte dem ind i funktionen ikke? f(x) = x3 - 3x
f.eks. f(0)=0*3'3*0=0
f(1)=1*3-3*1=0
f(2)=2*3-3*2=0
Svar #17
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#16
Funktionen er f(x) = x3 - 3x .
Tilsyneladende har du ikke forstået, hvad x3 betyder. x3 er ikke det samme som 3x. x3 betyder x·x·x .
Du skal benytte den korrekte forskrift, når du beregner f(0), f(1) og f(2).
Svar #20
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#19
Mindsteværdien af funktionen f(x) på intervallet [0;2] er så -2 .
Skriv et svar til: Hjælp differentiel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.