Matematik

Differential ligninger

15. marts 2015 af DoraKro (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle, som vil hjælpe med delopgave A?

Skærmbillede 2015-03-15 kl. 20.45.30.png

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-03-15 kl. 20.45.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2015 af peter lind

Hvis du indsætter et given punkts koordinater i højre side af differentialligningen har du dy/dx altså tangentens hældning. Du skal så finde ligningen for den linje, der går gennem punktet og har den fundne hældning

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2015 af Number42 (Slettet)

Ligningen for linierne gennem de givne punkter skal ikke bruges til noget. Kun hældningskoefficienterne

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

De kan da bruges til at indtegne de tilhørende linieelementer.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. marts 2015 af Number42 (Slettet)

Nø jeg tror bare det er en frihåndstegning gennem punkterne med de rigtige tangenter der spørges om.

Svar #5
16. marts 2015 af DoraKro (Slettet)

Jeg forstår det ikke helt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

a) Man beregner løsningskurvens tangenthældninger dy/dt i de tre punkter A, B, og C ved at indsætte t og y for hvert punkt i højresiden af differentialligningen. For punktet A(0 ; 10) er t = 0 og y = 10, så man får

dy/dt = 0,3·y·(1 - y/200) = 0,3·10·(1 - 10/200) = 3·(1 - 0,05) = 3·0,95 = 2,85 (dyr/år) .

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. marts 2015 af Number42 (Slettet)

Forresten så er y(t) = Exp(0,3t) /(0,005 exp(0,3t)+C) eller y(t)= 0 , for at tilpasse kurven c= 0,095.
Hvis i har lyst til at tegne kurven fint.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. marts 2015 af Number42 (Slettet)

Det kaldes en sigmoid ( s-formet kurve)

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

På moderne dansk kaldes differentialligningen den logistiske differentialligning, og en løsning til ligningen kaldes en logistisk funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. marts 2015 af Number42 (Slettet)

Ja det er rigtigt, selv om det vist ikke er særligt moderne. Den logistiske funktion er en sigmoid.

Skriv et svar til: Differential ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.