Ligningssystem

Der findes flere metoder.

1. Gang den første ligning med 2 og træk den fra den anden. Du har nu en ligning i den ene ubekendt x. Løs denne og find dernæst  y af den første ligning

2. Isoler x i den anden ligning og sæt resultatet ind i den første. Du har nu en ligning i y

Jeg forstår det stadig ikke helt..

Prøv at gå i gang med en af metoderne. Så dukker det sandsynligvis op.

se evt. http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html

#2

Én af de metoder der tales om handler om substitution, dvs. vi kan erstatte udtryk.

Eksempel:

Nu er målet så at kunne erstatte / indsætte det ene af udtrykkene i det andet.
Vi kan evt. gange ligning (2) igennem med 2 således, at:

Nu har vi fået et udtryk for 4x på to forskellige måder.
Så vi kan substituere (2) ind i (1):

Denne ligning kan du sikkert nemt løse: 
Nu ved vi hvad  skal være, så vi kan indsætte den i én af de to originale ligninger (1) eller (2):

 

Prøv selv om du kan løse din opgave nu. Anvend en af de andre metoder hvis denne ikke er ligefrem.

Y=2x+18
2Y=x-4

I den nederste ligning, isoleres Y

Y=2x+18
Y=(x-4)/2

Vi ser her, at Y = Y, og derfor må udtrykket 2x+18 og (x-4)/2 være det samme.

Man har derfor:
2x + 18 = (x - 4)/2, da Y = Y..

Vi finder dette x, således at udtrykket er sandt...
FIND DETTE...

Nu er man jo også interesseret i, hvilken værdi Y har.
Da 2x + 18 = (x - 4)/2 og
2x + 18 = Y (og (x - 4)/2 = Y), så kan du passende, indsætte denne x i udtrykket og regne Y ud.