Matematik

trigonometri

20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe med denne matematik opgave.. ved ikke helt hvordan jeg gribe den an..

Svar #1
20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

her er den..

Vedhæftet fil:matematik skibe.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2015 af mathon

Skibets afstand fra land

$d=\frac{\tan(53{,}1^{\circ})\cdot \tan(46{,}5^{\circ})}{\tan(53{,}1^{\circ}))-\tan(46{,}5^{\circ}))}\cdot \left ( 398\; m \right )$

Svar #3
20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

Hvad er det for en generel formel der er anvendt, det kan jeg ikke se..

Svar #4
20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

og jeg tror ikke jeg forstår hvad der menes med hvor langt det er fra kysten?

er det afstanden d, som jeg har markeret på filen?

Vedhæftet fil:afstand.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. marts 2015 af mathon

$d=\left | BD \right |=\left | CE \right |$

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. marts 2015 af Soeffi

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1579277

Svar #7
20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

Ja, præcis #5, men kunne man så ikke anvende en generel formel, der er anvendt? Kan ikke se hvilken formel du anvender..

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. marts 2015 af mathon

I trekant ACE
er, når |AD| = x:
$\tan(46{,}5^{\circ})=\frac{d}{(398\; m)+x}$

I trekant ABD
er, når |AD| = x:
$\tan(53{,}1^{\circ})=\frac{d}{x}$
med reciprokværdierne:
$\frac{1}{\tan(46{,}5^{\circ})}=\frac{(398\; m)+x}{d}$

$\frac{1}{\tan(53{,}1^{\circ})}=\frac{x}{d}$

reciprokværdierne subtraheres:

$\frac{1}{\tan(46{,}5^{\circ})}-\frac{1}{\tan(53{,}1^{\circ})}=\frac{(398\; m)+x}{d}-\frac{x}{d}$

$\frac{\tan(53{,}1^{\circ})-\tan(46{,}5^{\circ})}{\tan(53{,}1^{\circ})\cdot \tan(46{,}5^{\circ})}=\frac{(398\; m)}{d}$

$d=\frac{\tan(53{,}1^{\circ})\cdot \tan(46{,}5^{\circ})}{\tan(53{,}1^{\circ})- \tan(46{,}5^{\circ})}\cdot (398\; m)$

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Da BC er parallel med AE, er vinkel B i trekant ABC supplementvinkel til vinkel EAB, dvs B = 180º - 53,1º.

Vinkel A i trekant ABC er forskellen mellem de to vinkler EAB og EAC, dvs A = 53,1º - 46,5º = 6,6º .

Man kender derfor også vinkel C i trekant ABC, og man kender siden |BC| = 398 m.

Man kan derfor benytte sinusrelationerne i trekant ABC til at beregne de manglende sider |AB| og |AC|.Afstanden d er højden fra A på BC i trekant ABC, dvs

d = h_a = |DB| = |CE| = |AC|·sin(C)

Svar #10
20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

forstod ikke helt det med supplementvinkel..

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#10

To vinkler U og V er supplementvinkler, hvis deres sum er 180º , dvs hvis

U + V = 180º .

Svar #12
20. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

men hvordan man se de er supplementvinkler i dette tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. marts 2015 af mathon

Du skal kunne kende supplementvinkler ved parallelle linjer.

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#12

Vinkel EAB er ensliggende vinkel ved parallelle linier med vinklen "ved siden af" vinkel B, uden for trekanten ABC (forlæng liniestykket BC).

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. marts 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:skibkyst.JPG

Svar #16
21. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

hvad hedder denne formel? Har ikke lige navn for den... og gælder den kun for vilkårlige trekanter?

ha = |AC|·sin(C)

Svar #17
21. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

kan det passe, at højden bliver 2214?

Brugbart svar (0)

Svar #18
21. marts 2015 af Soeffi

#16
hvad hedder denne formel? Har ikke lige navn for den... og gælder den kun for vilkårlige trekanter?

ha = |AC|·sin(C)

Den gælder for retvinklede trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #19
21. marts 2015 af Soeffi

#17
kan det passe, at højden bliver 2214?

I den anden tråd får man 2008 m. Må vi se dine beregninger?

Svar #20
21. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

Her er den.. men hvis formlen gælder for retvinklet trekanter hvordan kan jeg så anvende den til vilkårlige trekanter?

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.