Matematik

Hjælp til differentialligninger

22. marts 2015 af xi3t (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har brug for hjælp til denne opgave som jeg simpelthen ikke har kunnet slå hul på..

Opgaven lyder således:

En givet differentialligning:

$\frac{dy}{dx}+2*y=3*e^x+2$

Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet P(0,3) for den partikulære løsning, der går gennem punktet P

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2015 af peter lind

Isoler dy/dx og indsæt det givne punkt i differentialligningen. dy/dx er hældningen af tangenten. Dermed har du hældningen og et punkt som tangenten går igennem og dens hældning

Svar #2
22. marts 2015 af xi3t (Slettet)

y=f(x)=3*e^0+2*0=3

Er jeg på den gale vej eller giver dette mening ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2015 af mathon

tangentligning i P(0,3):

$y-3=\left ( 3\cdot e^0+2-2\cdot 3 \right )\cdot \left ( x-0 \right )$

Svar #4
22. marts 2015 af xi3t (Slettet)

Mathon, det kunne være klasse hvis du også lige kunne foklare hvordan du kom frem til dette idet jeg er fuldstændig blank på området her

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2015 af mathon

      Tangentens hældningskoefficient i P(0,3)
       er:
                $f{\, }'(0)=3\cdot e^0+2-2\cdot 3=-1$

      Tangentligningen i røringspunktet P(0,3)
       er:
                $y=f{\, }'(0)\cdot (x-0)+y_o$

$y=-1\cdot (x-0)+3$

y=-x+3

Skriv et svar til: Hjælp til differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.