Hjælp til potensfunktion, forskrift for a

24. marts 2015 af stealthn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey, er der nogen der kan hjælpe mig med den her?:)

Her er opgaven:

Hvordan finder man forskriften når man kender grafen gennem 2 punkter.

Du skal vise hvordan du kommer frem til formlen a =log y_2 -log y_1/logx_2 -logx_1

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2015 af Stats

Potensfunktion har forskriften: y = b·x^a

Lad os antage at du har punkt (x₁,y₁) og (x₂,y₂)

Vi indsætter i forskriften og får 2 ligninger med 2 ubekendte

y₁ = b·x₁^a
y₂ = b·x₂^a

Deraf kan vi se:

y₂/y₁ = x₂^a / x₁^a som kan skrives: y₂ / y₁ = (x₂ / x₁)^a

Vi vil gerne "hive" a ned, hvilket vi med fordel kan benytte os af logaritme funktionen.

log (y₂ / y₁) = a log(x₂ / x₁)

Deler med log(x₂ / x₁) og derefter,
Benytter os af log(a / b) = log a - log b

log(y₂ / y₁) / log(x₂ / x₁) = a ⇔
(log y₂ - log y₁) / (log x₂ - log x₁) = a

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Hjælp til potensfunktion, forskrift for a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.