Kvardratkomplettering af andengradspolynomium

24. marts 2015 af aee4bd941f8b4d9e39210c06c44fcb71 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan vil en kvardratkomplettering se ud på følgende polynomium? : 2x^2-5x-3=0
Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Der er tale om en 2.-gradsligning.

Divider med 2 x² - (5/2)x - (3/2) = 0

Kompletter til kvadrat x² - 2·(5/4)x + (5/4)² - (5/4)² - (3/2) = 0

(x - (5/4))² = 3/2 + 25/16 = 24/16 + 25/16 = 49/16 = (7/4)²

dvs. (x - (5/4))² - (7/4)² = 0

Faktoriser (x - (5/4) - (7/4)) · (x - (5/4) + (7/4)) = 0

Reducer (x - 3) · (x + (1/2)) = 0

Benyt nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. marts 2015 af Soeffi

Kvadrat komplettering af

$ax^{2}+bx+c=0$

er omskringen af ligningen til

$(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}=0$

hvor første led på venstre side er kvadratet og andet led kompletteringen.

Skriv et svar til: Kvardratkomplettering af andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.