Funktionsundersøgelse

190- Start fra venstre: f'(x) < 0 så funktionen er aftagende. f'(x) vokser medens den numeriske værdi falder. Det betyder at den aftager lam´ngsommere indtil den skærer x aksen. Der er den 0 og der er lokalt minimum. Dernæst vokser f'(x) et stykke så kurven bliver stejlere indtil x ≈ 1 hvorefter hældningen falder til x knap 1 hvor der er vandret tangent. Kurven har lokalt maksimum.

Fortsæt selv på samme måde

191 marker definitionsmængden på x og y aksen. Angive hvor f(x) = 0 og f'(x) = 0. Derefter tegner du ud fra de kendte punkter (1,0) og (3,0) med skævning til om funktionen er aftagende eller voksende

Jeg forstår stadig ikke hvordan jeg får skitseret f i opgave 190, jeg synes det er lidt forvirrende.

#2

190. Af den vedlagte graf for f '(x) ser man denne fortegnvariation for f '(x)

 f '(x)   -     0       +        0       -       0                -                 0       +
---------------|---------------|--------------|-----------------------------|------>
x             -3,4             0,75             4                                  9

Heraf ser man, af f(x) skal være aftagende i ]-∞;-3,4[ , voksende i ]-3,4;0,75[ , aftagende i ]0,75;9[ , og voksende i ]9;∞[ .

Funktionen har lokalt minimum ved x = -3,4 , lokalt maksimum ved x = 0,75 , og lokalt minimum ved x = 9. Ved x = 4 har grafen en vandret vendetangent.

Er den rigtig skitseret?

ps. det ikke ikke så tydeligt, men håber skitsen nogenlunde kan forstås. 

#4

Det er delvist korrekt. Din graf har ikke vandret vendetangent ved x = 4, men ellers ser det rigtigt ud.