Matematik

Matematik B hjælp

07. april 2015 af krillo123 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har prøvet i noget tid at løse denne opgave er der nogen der kan hjælpe. Har skrevet på papiret, hvad jeg har fundet frem til.

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man skal beregne toppunktets 1.-koordinat. Benyt det færdige udtryk

x_T = -b/(2a)

Det fremgår ikke, hvad du er nået frem til.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2015 af Toonwire

Hejsa

Du har fået givet andengradspolynomiet
Hvor, hvis man tænker generelt, har at:

$\underline{f(x)=ax^2+bx+c}$
$\\a=1\\ b=-2\\ c<0\\ ------------\\d=b^2-4ac ~\Rightarrow~~ 4-4c > 0 ~~~~~~~~~\text{da } c < 0$

Hvis du ikke vidste det så kommer det her:

$a:~\left\{\begin{matrix} ~~~~~a<0~~~~~\text{Parablens grene vender nedad}\\ ~~~~~a>0~~~~~\text{Parablens grene vender opad} ~\end{matrix}\right.$
$b : ~~ \text{H\ae ldningen i } f(x)=c$
$c:~~ \text{Sk\ae ring med y-aksen}$
$d:~\left\{\begin{matrix} ~d>0~~~\text{2 sk\ae ringer med x-aksen}~~\\ d=0~~~\text{1 sk\ae ring med x-aksen}~~~\\ ~~~~d>0~~~\text{Ingen sk\ae ring med x-aksen}~ \end{matrix}\right.$

Du har altså en "glad" parabel der skærer y aksen i en eller anden negativ værdi (bestem selv - som opgivet er der mange/uendelig muligheder). Uanset hvilket punkt på y-aksen du vælger så skal tangenthældningen i punktet være lig b, altså -2. Dermed ved vi altså også, at toppunktet findes til højre for y-aksen (positiv førstekoordinat). Parablen skærer x-aksen to steder.

For at finde toppunktet skal du bare finde minimum for parablen - Det er jo en glad parabel :)

Hvis du ikke ved hvordan du gør dette, skal du bare løse ligningen

$f' (x)=2x-2 ~~\Rightarrow~~ 2x-2=0 ~~\Leftrightarrow ~~ x=1$

Dermed har du fundet førstekoordinaten for toppunktet.

Prøv selv om du ikke kan skitsere grafen for

Skriv et svar til: Matematik B hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.