Matematik

Andengradsligning

09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa

Hvordan er det nu man løser denne type opgaver?

Skal jeg differentiere? og finder rødderne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2015 af mathon

Hvad er spørgsmålet?

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Hvilken type opgaver tænker du på? Overskriften nævner andengradsligning.

Ved løsning af en 2.-gradsligning kan man beregne diskriminant og derefter rodformlen.

Svar #3
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Hov glemte at vedhæfte billede.. Sorry

Nu er den vedhætet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-09 kl. 16.58.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2015-04-09 kl. 16.58.50.png

Start med at bestemme fortegnsvariationen for f '(x) . Man løser ligningen f '(x) og bestemmer så fortegnet for f '(x) i intervallerne mellem og uden for rødderne.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2015 af mathon

Man løser ligningen f '(x) = 0 og …

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det var smuttet i #4. Mange tak for rettelsen.

Svar #7
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

3x^2+6x-9 er det rigtigt differentieret?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er forskriften for f '(x). Løs nu ligningen f '(x) = 0 .

Svar #9
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Jeg kan aldrig huske hvordan det er man løser den ligning. :/

hvad skal man starte med?

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man skal løse 2.-gradsligningen

3x² + 6x - 9 = 0 .

Repeter løsning af 2.-gradsligninger.

Divider med 3

x² + 2x - 3 = 0

Beregn diskriminant og benyt rodformel. Eller faktoriser polynomiet, da tallene er lette at arbejde med.

Svar #11
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Når jeg så har fundet d, skal jeg så finde rødderne?

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#11

Ja, man løser en 2.-gradsligning ved at finde rødderne.

Svar #13
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Nu hvor jeg også har fundet rødderne, så vil det sige at der er to nulpunkter i x = 1 og x = -3.

Hvad skal jeg mere have i forhold til at beskrive monotoniforholdene?

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#13

Lav så en fortegnsundersøgelse for f '(x) og oversæt det til monotoniforholdene for f(x).

Svar #15
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

er det rigtigt nok?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-09 kl. 19.22.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#15

Nej, det er ikke rigtigt. Du har jo bestemt rødderne i f '(x) til x = -3 og x = 1. Man har

f '(x) = 3x² + 6x - 9 = 3·(x² + 2x - 3) = 3·(x-1)·(x+3)

Grafen for 2.-gradspolynomiet f '(x) er en parabel, der vender grenene opad. Polynomiet er negativt mellem rødderne, og det er positivt uden for rødderne. Fortegnsvariationen er derfor

f '(x) + 0 - 0 +
---------------------|---------------------|----------------->
x -3 1

Oversæt det nu til monotoniforhold for f(x).

Svar #17
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Har jeg så forstået det rigtigt nu? og hvordan ved du egentlig at det er voksende fra uendelig til -3, og aftagende mellem rødderne?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-09 kl. 19.41.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#17

Det er standard-viden, at et 2.-gradspolynomium med positiv a-koefficient er negativt mellem rødderne og positivt uden for rødderne.

Din oversættelse til monotoniforhold for f(x) er korrekt nu.

Svar #19
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Nå okay :) Tak for hjælpen.

Svar #20
09. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Hvordan ser fortegnsvariationen ud for denne opgave? Jeg har regnet på alle de ting, som jeg gjorde i den anden opgave.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-09 kl. 20.16.15.png

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.