Matematik
additionstabel bevis
Hej alle. Kan nogen hjælpe med denne opgave?
Der kan laves mange andre 3x3-kvadrater i tabellen. I et vilkårligt 3x3 kvadrat fra tabellen kaldes det midterste tal n.
Bevis at summen af de ni tal i et vilkårligt 3x3 kvadrat i tabellen er 9n.
Additionstabellen er vedhæftet.
På forhånd mange tak.
Svar #1
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at tallet n forkommer 3 gange, tallet (n+1) forekommer 2 gange, tannet (n+2) forekommer 1 gang, tallet (n-1) forekommer 2 gange, og tallet (n-2) forekommer 1 gang. Den samlede sum er så
S = (n-2) + 2·(n-1) + 3n + 2·(n+1) + (n+2)
Svar #2
10. april 2015 af AMelev
Alternativ til #1
Kald stadig det midterste tal n.
I hver diagonal er gennemsnittet n, og det samme gælder for midterste række og midterste kolonne, så
S = 9*n.
Svar #3
14. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal da lige gå gennem et par ekstra betragtninger for at nå frem til din konklusion. De to diagonaler, midterrækken og midterkolonnen indeholder jo hver tallet i midten, som så bliver regnet med flere gange.
Skriv et svar til: additionstabel bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.