Matematik

Hjælp!!! Integral

10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle
Nu har jeg i over en halv time siddet og kigget på denne opgave. Jeg har aldrig lavet denne type opgave før, og ved ikke hvordan man skal gribe det an
- opg 3

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2015 af Toonwire

Hejsa

Du skal bestemme arealt "under grafen".
Dvs. arealet af den punktmængde M der afgrænses af x = 1 og x = 0

Til dette bruger man Riemann integralet (almindeligt integrale som du sikkert kender det):

Du har fået givet funktionen og vi kender jo grænserne, fra x = 0 til x = 1.
Udregn det bestemte integrale

$Areal(M)=\int_0^1e^x+2~dx$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2015 af peter lind

A = ∫₀¹ f(x)dx

Svar #3
10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Okay, tak :)
Men hvordan ved du, at det er under grafen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2015 af Toonwire

Punktmængden M er defineret således. M afgrænses jo af linjerne:

$x=0~~\& ~~ x=1 ~~\&~~ y=0, ~\text{samt grafen for }f, ~\text{ hvor }f(x)=e^x+2$

Hvilket svarer til arealet under grafen i intervallet 0 til 1

Svar #5
10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Jeg får arealet til 1
Det er da forkert? Hvad sker det med e^x når man integrer? Det skal jo helst give et tal til sidst

Svar #6
10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2015 af peter lind

∫e^x dx = e^x

Svar #8
10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Det har jeg nemlig også fået det til. Men hvad er arealet så? Det kan da ikke være 1?

Svar #9
10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. april 2015 af SuneChr

e¹ + 2·1 - e⁰ - 2·0
= e + 2 - 1
= e + 1

Svar #11
11. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Så arealet er e+1?

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. april 2015 af SuneChr

# 11 Ja.
Man har jo

$\begin{bmatrix} e^{x}+2x \end{bmatrix}_{0}^{1}$
regnes ud som i # 10 .

Skriv et svar til: Hjælp!!! Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.