Matematik
Optimering HASTER
Jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave:
En kasse uden låg skal kunne 125 dm3. Kassens bredde (målt i dm) er x og kassens længde (målt i dm) er 2x.
a) Bestem kassens højde udtrykt ved x, og bestem kassens overflade udtrykt ved x.
Ind til videre er jeg kommet frem til det her, men har ikke en idé om det overhovedet er rigtigt.
Rumfanget for kassen er:
V=h*2x*x=125
h=125/(2x*x) = 125/2x2
Kassens samlede overfladeareal uden låget:
A=x*2x+2*x*h+2*x*2x*h = 2x2+2xh+4x2h = 2x(x+h+2xh)
Og så indsætter jeg udtrykket for h:
A=2x(x+(125/2x2)+2x*(125/2x2))
A=2x(x+(125/2x2)+(125x/x))
Og så er jeg gået i stå. Hvis noget er forkert har jeg lige brug for hjælp til at rette det.
Svar #1
12. april 2015 af peter lind
2*x*2x*h er forkert. Du har to sider hvor bundlængden er 2x og højden er h. Det vil forhåbentlig forenkle det så meget, at du selv kan klare resten. I dit forkerte resultat skal du bare gange ud så du slipper for parenteserne
Svar #2
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
Så udtrykket for overfladearealet kommer til at hedde A=x*2x+2*x*h+2x*h ?
Svar #3
12. april 2015 af peter lind
Nej. Du har 2 sider med længden 2x og højde h. Hver af dem har så arealet 2*x*h så de har til sammen 4x*h
Svar #4
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
Men hvad bliver udtrykket for arealet så helt præcist? For nu er jeg blevet lidt forvirret
Svar #5
12. april 2015 af peter lind
areal af bund x*2x = 2x2
areal af en side x*h dem findes der 2 af så det giver ialt 2x*h
Areal af en anden side 2x*h dem findes der 2 af så det giver ialt 2*2x*h
Læg sammen
Svar #6
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
A=2x2+2xh+2*2xh
Vil det være forkert, hvis jeg så skriver
A=2x2+2*4xh ?
Svar #7
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
#6A=2x2+2xh+2*2xh
Vil det være forkert, hvis jeg så skriver
A=2x2+2*4xh ?
Nej, nu får jeg det til:
A=2x2+2xh+2*2xh
A=2x2+2xh+4xh
A=2x2+6xh
A=2x2+6x*(125/x2)
Kan jeg reducere det yderligere, hvis det er rigtigt så som at gange 6x op i tælleren, eller går 2x2 ud med hinanden?
Svar #9
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
Glemte lige 2 i nævneren.
A=2x2+6x*(125/2x2)
A=6x*125 må så være facit
Svar #10
12. april 2015 af peter lind
Hvor får du dog det fra ? du mangler parenteser omkring 2x2
Det andet led kan med omrokering af leddene skrives som (6*125/2)*x/x2 Dertil kommer så andet led
Svar #11
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
Så man kan ikke sige, at 2x2 går ud med hinanden?
Er det så:
A=(6*125/2)*x/x2
A=(750/2)*(x/x2)
A=375*(x/x2)
A=375x/x2
Eller er den helt gal?
Svar #12
12. april 2015 af peter lind
Det er ikke arealet men kun det sidste led i arealet. Du kan forkorte med x
Svar #13
12. april 2015 af sinem2344 (Slettet)
Kan du ikke skrive facit af arealet ned, så jeg kan se, hvad det kommer til at være uden at jeg bliver forvirret?
Svar #14
12. april 2015 af peter lind
Forkorter du med x i dit resultat i #11 får du 375/x. Desuden er der det første led i #9 2x2
Skriv et svar til: Optimering HASTER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.