Matematik
Differentialregning
Jeg er blevet stillet dette spørgsmål, der skal regnes uden hjælpemidler. Er der nogen af jer der kan hjælpe mig med det?
Skriv meget gerne mellemregninger.
En funktion f er givet ved forskriften:
f(x)=x^(3)+x^(2)-3x+1
a) Bestem f´(x) og tegn tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)).
Mvh. Simone
Svar #1
13. april 2015 af OnceUponATime (Slettet)
Andetkoordinatet i det givne punkt finder du ved at løse f(1). Dvs indsætte 1 på x's plads i funktionen f(x).
Tangentens ligning er y=ax+b
a finder du ved at løse f'(1). Når du har fundet a værdien, indsætter du a værdien samt punktet i ligningen for tangenten og isolerer b. Hermed vil du kende både a og B værdien og kan så indsætte dem i ligningen for tangenten. Du har nu fået en opskrift. Brug den.
Svar #2
13. april 2015 af Rpattz8D (Slettet)
Mange tak. men jeg er nu gået i stå igen. Jeg er heller ikke sikker på, at det jeg har lavet er rigtigt.
Svar #3
13. april 2015 af OnceUponATime (Slettet)
Nej ups. Du bliver ikke spurgt om, at finde forskriften for tangenten, men at du bare skal tegne tangenten.
Dvs. at lige så snart du kender det punkt, tangent skal igenne, kan du bare tegne din funktion ind i et koordinatsystem, og så tegne tangenten gennem det punkt.
Dvs. at du behøver ikke at regne andet end f(1). Og så selvfølgelig differentiere funktionen. Nu skal du bare tegne en tangent gennem det punkt du lige har bestemt på den graf f(x), som du nu skal tegne.
Idet du skal tegne f(x), skal du tage hensyn til følgende:
Peger grenene nedad eller opad?
Skærer funktionen y-aksen? I såfald hvor?
Er grafen stigende ad anden-aksen eller faldende?
Skærer grafen x-aksen?
Og hvor har grafen vandrette vendetangenter? Dvs. max og min?
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.