Matematik

Hjælp!!!!

23. april 2015 af thomas69 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle! Håber på lidt hjælp, om deførste 3 lavet rigtigt
a) x^2-3 og 2y
b) sqr 3. og-sqr 3, y= 0
c) her er har jeg brugt ABC kriteriet og har fået [2x,0;0,2]
Men så i resten af opgaven er ikke helst sikkert hvad der skal gøres
På forhånd tak??

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2015 af mathon

$f(x,y)=\frac{1}{3}x^3+y^2+\frac{x^3+x}{x^2+1}-4x-2xy$

$f(x,y)=\frac{1}{3}x^3+y^2+x-4x-2xy$

$f(x,y)=\frac{1}{3}x^3+y^2-3x-2xy$

$\frac{\partial f}{\partial x}=x^2-2y-3$

$\frac{\partial f}{\partial y}=2y-2x$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2015 af mathon

stationære indre punkter
kræver
$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial y}=0$
dvs
x^2-2y-3=0

-2x+2y=0 som ved addition giver

x^2-2x-3=0

$x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$ $y=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$

Stationære punkter:
$(-1;-1)\; \; og\; \; (3;3)$

Svar #3
23. april 2015 af thomas69 (Slettet)

Ok tak nu kan jeg godt se min fejl.??

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2015 af mathon

$\frac{\partial^2f }{\partial x^2}=2x$

$\frac{\partial^2f }{\partial y^2}=2$

$\frac{\partial^2f }{\partial x\partial y}=-2$

Hessematricen

$H(x,y)=\begin{vmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} &\frac{\partial^2 }{\partial x\partial x} \\ \frac{\partial^2 }{\partial x\partial x}&\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} \end{vmatrix}$

Svar #5
23. april 2015 af thomas69 (Slettet)

Tak har allerede lavet den nu det e),f)g der mangle

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

e) Løs uligheden det(H(x,y)) > 0 , dvs

4x - 4 > 0

x > 1 .

f) Benyt defintionen for at en funktion er strengt konveks.

g) Undersøg Hessematricen og dens determinant i det stationære punkt i S.

Svar #7
23. april 2015 af thomas69 (Slettet)

Er det nogen der ved hvordan man tegner mængde i (e)

Skriv et svar til: Hjælp!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.