Matematik

Monotoniforhold

01. maj 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har problemer med, at kunne finde monotoniforholde. Er der måske nogen der kan forklare mig, hvordan det er man kan finde monotoniforholdet ud fra et funktion. Jeg har slet ikke styre på, hvordan man gøre det.

På forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2015 af mathon

Du differentierer f(x).

Du løser
f '(x)=0 Disse løsningerner er intervalendepunkter.

Monotoniforholdene for f(x) bestemmes af forteggnvariationen for f '(x) i monotoniintervallerne.

Svar #2
01. maj 2015 af 102938475 (Slettet)

Jeg har gjort det, som du sagde med at sætte f'(x) = 0. Jeg fik så 0 og 4.

Men jeg forstår ikke helt hvad det er jeg skal derefter.

Svar #3
01. maj 2015 af 102938475 (Slettet)

altså opgaven ser sådan her ud.

funktionen er lig med: $f(x)=4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x^{2}$ og $x\geq 0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=4\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}-x$

$f{\, }'(x)= \frac{2}{\sqrt{x}}-x$ ?

$\frac{2}{\sqrt{x}}-x=0$

$\frac{2}{\sqrt{x}}=x$

$\frac{4}{x}=x^2$

$x=4^{\frac{1}{3}}$

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.