Nogen der kan hjælpe

Betingelsen for at vognen bliver på skinnen
kan vises at være:
                                       

#1 ...                                        

Jeg er i tvivl om de 2 cm, de tæller vel med i R?! 
(For udledning af formel, se evt. http://seanelvidge.com/2013/02/velocity-required-for-loop-the-loop/)

R = 12cm !!  Det bliver da en intim tur.    :)

Når I kommer ind i denne loop, kan tyngdepunkets position beskrives ved:

p(t) = (R-0,02)( cos(ωt) , sin(ωt) )                  =>

v(t) = dp(t)/dt = (R-0,02)ω(-sin(ωt),cos(ωt) )    =>

a(t) = dv(t)/dt = (R-0,02)ω²(-cos(ωt), -sin(ωt) )

Slæden falder ned øverst i loopet hvis a(t) < g. Den absolutte værdi af a(t) overalt i loopet findes ved:

abs( a(t) ) = (R-0,02)ω² * √( ( -cos(ωt) )² + ( -sin(ωt) )² ) = (R-0,02)ω²

(R-0,02)ω² > g       =>

ω > √( g / (R - 0,02) )     =>

ω > 9,91 s^-1

v > ω(R-0,02) = 0,991 m/s

( tjek det lige )

#3: Nåja, jeg glemte lige, at slæden tabte fart op ad bakke.

Men nu lyder spørgsmålet jo: Hvad skal den minimale hastighed være?

Man kan så spørge: Hvor i loopet?

Jeg mener: Den minimale hastighed er jo i toppen af loopet, og det er den jeg har beregnet i #4: