Matematik

Rentes- og annuitetsregning

14. maj 2015 af Reset - Niveau: C-niveau

Skal have hjælp til en opgave, den lyder sådan her:

Prisen for en DVD-optager er 3.000 kr. Anders skal spare 197 kr. op om måneden, hvoraf pengene sættes i banken. Også tilskrives der 0,25% i rente pr. måned.

Efter hvor mange måneder står der 3.000 kr. på kontoen?

- Altså jeg har prøvet mig frem med terminsantalsformlen, men jeg ved dog ikke om det er rigtig..

Om jeg skal skrive $n = \frac{\frac{ln(3000)-ln(197)}{ln(1+0,025)}}$ eller $n = \frac{\frac{ln(3000)-ln(197)}{ln(1+0,0025)}}$ eller er jeg helt forkert på den?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2015 af mathon

$A_n=y\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r}$

$\frac{A_n\cdot r}{y}=(1+r)^n-1$

$(1+r)^n=\frac{A_n\cdot r+y}{y}$

$\ln(1+r)\cdot n=\ln\left (\frac{A_n\cdot r+y}{y} \right )$

$n=\frac{\ln\left (\frac{A_n\cdot r+y}{y} \right )}{\ln(1+r)}$

$n=\frac{\ln\left (\frac{3000\cdot 0{,}0025+197}{197} \right )}{\ln(1{,}0025)}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2015 af LeonhardEuler

1,0025 er korrekt.

Svar #3
14. maj 2015 af Reset

#1 Det vil sige, at svaret er 14,96 (15) måneder?

Men hvad jeg ikke forstår.. er hvorfor A_n formlen bliver brugt i denne sammenhæng?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2015 af mathon

#3
Anders skal spare 197 kr. op om måneden, hvoraf pengene sættes i banken.

Det burde derfor ikke overraske dig, at opsparingsformlen anvendes.

Skriv et svar til: Rentes- og annuitetsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.