Bevis formlen f(x+Δx) = f(x) +a Δx

17. maj 2015 af JohnyT (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej har denne opgave jeg er lidt lost i:

Bevis formlen f(x+Δx) = f(x) +a Δx - med forklaring til hver eneste omskrivning i beviset

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2015 af peter lind

Den formel gælder ikke altid. Kan vi ikke få hele opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2015 af LeonhardEuler

... formentligt for funktionstypen (eftersom det er på C-niveau) f(x) = ax + b

Du har da at

f(x + Δx) = a(x + Δx) + b = ax + aΔx + b = (ax + b) + aΔx = f(x) + aΔx

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2015 af hesch (Slettet)

#0: Du er tæt på Taylors formel / Taylor serier.

Prøv at google beviset for denne/disse.

Stil derefter spørgsmål ind til dette.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2015 af SuneChr

Som # 2 viser, er opgaven, at udlede differentialkvotienten, a, for den lineære funktion, f (x) = ax + b .
Man har

$\frac{f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}=\frac{a(x_{0}+\Delta x)+b-(ax_{0}+b)}{\Delta x}$

= $\frac{a\Delta x}{\Delta x}\rightarrow a$ for Δx → 0

Denne grænseværdi eksisterer, og a er da differentialkvotienten for funktionen f .

Skriv et svar til: Bevis formlen f(x+Δx) = f(x) +a Δx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.