Matematik

Potensfunktion

18. maj 2015 af piabing (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der ved, hvordan jeg griber denne opg. an?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-18 kl. 13.53.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2015 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit billede, så bliver det nemmere at hjælpe:

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj 2015 af PeterValberg

For en potensfunktion y = b·x^a gennem to kendte punkter (x₁,y₁) og (x₂,y₂)
kan værdien for a bestemmes som:

$a=\frac{\ln\left(\frac{y_2}{y_1} \right )}{\ln\left(\frac{x_2}{x_1} \right )}=\frac{\log\left(\frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left(\frac{x_2}{x_1} \right )}$

herefter kan værdien for b let bestemmes ved indsættelse af ét af de kendte punkter og værdien for a

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2015 af mathon

$\frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\frac{16}{2}=\left (\frac{4}{2} \right )^a$

2^3=2^a

a=3

Svar #4
18. maj 2015 af piabing (Slettet)

hvordan kan 4/2 blive til 2^3? og hvordan kan 2^3 blive 3?

Svar #5
18. maj 2015 af piabing (Slettet)

nu har jeg skrevet op, hvad du har skrevet:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-18 kl. 16.27.04.png

Svar #6
18. maj 2015 af piabing (Slettet)

men jeg forstår ikke det her:

Hvordan får man pludselig det her?

Og hvordan ved vi det er opløftet i 3?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-18 kl. 16.27.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. maj 2015 af mathon

#5
…du læser helt forkert.

$\frac{16}{2}=\left (\frac{4}{2} \right )^a$

8=2^a

2^3=2^a to identiske potenser med samme rod har samme eksponent.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2015 af SuneChr

# 7 sidste bemærkning

$1^{1}=1^{-1}$

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.