Matematik

Ligninger og vækstmodeller

31. maj 2015 af LouiseChristina (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og skal til eksamen i matematik om ikke så længe og er stået lidt af på de her 2 spørgsmål, nogen som kan hjælpe.

Spøgsmål 5.
- Gør rede for løsning af andengradsligning.
- Forklar hvordan man bestemmer eventuel skæring mellem parabel og linje

Spørgsmål 6.
- Gør rede for vækstform og regneforskriter for lineær-, eksponentiel- og potens-vækst.
- Forklar hvordan man kan undersøge om en given udvikling kan beskrives ved en af vækstmodellerne og giv eksempel.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2015 af OnceUponATime (Slettet)

spørgsmål 5:

- Formlen for løsning af en andengradsligning

- Ved at sætte dem lig med hinanden og bestemme x

Spørgsmål 6:

- Redegør for, hvordan regneforskriften ser ud for en lineær funktion, en eksponentiel funtkion og en potensfunktion. Og hvordan vil grafen til sådanne funktioner se ud.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. juni 2015 af mathon

Spøgsmål 5.
- Gør rede for løsning af andengradsligning.

$ax^2+bx+c=0\; \; \; \; \; a\neq 0$

ax^2+bx=-c multiplicer med 4ax

4a^2x^2+4abx=-4ac adder b²

$(2ax)^2+2\cdot (2ax)\cdot b+b^2=b^2-4ac$

(2ax+b)^2=d som kun har en reel løsning for $d\geq 0$

for d> 0

$2ax+b=\pm \sqrt{d}$

$2ax=-b\pm \sqrt{d}$

$x=\frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a}$

for d= 0

(2ax+b)^2=0

2ax+b=0

2ax=-b

$x=\frac{-b}{2a}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni 2015 af mathon

skæring:

parabel. y=ax^2+bx+c linje: y=hx+q

ax^2+bx+c=hx+q

ax^2+(b-h)x+(c-q)=0 som har reel(le) løsning(er) for
$d=(b-h)^2-4a(c-q)\geq 0$

$x=\frac{-(b-h)\pm \sqrt{d}}{2a}$

$y=\frac{-h(b-h)\pm h\sqrt{d}}{2a}+q$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. juni 2015 af mathon

lineær:
f(x)=ax+b
væksthastighed:
$f{\, }'(x)=a$

eksponentiel:
$f(x)=b\cdot a^x$
væksthastighed:
$f{\, }'(x)=\ln(a)\cdot f(x)$

potensiel:
$f(x)=b\cdot x^a$
væksthastighed:
$f{\, }'(x)=a\cdot \frac{f(x)}{x}$

Skriv et svar til: Ligninger og vækstmodeller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.