Vendetangent

Start ved den mindste x-værdi, der er på kurven og gå mod højere x-værdier. Du ser, at tangenthældningen først aftager for senere at vokse. Der, hvor tangenten har mindst hældning, er der vendetangent.Det sker ved ca. x=0,8, hvor y er ca. -70. y når ikke op på 78 indenfor det viste område.

#1 Altså jeg har i maple regnet f''(x) og fået resultatet x=,78... Er det sådan ca ud fra grafen at du sætter de tal på? Jeg mener self også y=-78 sorry :-) Jeg forstår bare ikke mit resultat.. Grafen kommer nemlig slet ikke så langt ud på x-aksen...

OG er der nogen der ved hvad den omvendte funktion til e^2x er? Er det ln(2x) ??

#4 nej det er e^2x = y løses ved x = ln(y)/2.

,78 betyder 0.78 hvilket er det hvor grafen vender.

#5 Men plejer man ikke at skrive det som ln(√(x)), x>0?

#6 Det jo ikke engang det jeg har prøvet på at skrive.

#7 Du har jo bare ikke løst ligningen færdig. 

x = (1/2)ln(y)

x = ln(y1/2)

x = ln(√y))

som så plejer at skrives, hvor x og y er ombyttet; altså y = ln(√x)), x>0

#3

x=0,78 ser fornuftigt ud. Det ligger indenfor de x-værider, du har på grafen. Den går jo helt ud til x=3.

y=-78 er der derimod noget galt med. Det er y-værdien for x=0 og det skulle det ikke være, men derimod yværdien svarende til x=0,78. Ud fra grafen får jeg y-værdien til et sted mellem 65 og 70.

#5 er korrekt. #6 bør nok skrives ln(√(y)), y>0 for ikke at benytte x i to forskellige betydninger, men ellers er det også korrekt. Hvilken man vælger, afhænger af, hvad man skal bruge det til.