Integration

08. juni 2015 af MetteMarieH (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :-)

Hvordan vil I integrere

∫√(2x+1)dx

Det er uden hjælpemedler. Jeg har prøvet substitution, men kan ikke få det til at lykkes.

På forhånd TAK for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2015 af fosfor (Slettet)

Det er substitution der skal benyttes, prøv med g(x) = 2x+1:

∫√(2x+1)dx = 1/2 ∫ 2√(2x+1)dx = ∫ g'(x) g(x)^1/2dx = 2/3 g(x)^3/2 = 2/3 (2x+1)^3/2

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2015 af Heptan

Lad u = 2x + 1

Heraf differentialkvotienten du/dx = 2 ⇔ dx = ½ du som substitueres ind i integralet:

∫√(2x+1)dx = ∫½√u du = ½ · 2/3 u^3/2 + k = 1/3 (2x+1)^3/2 + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2015 af LarveD (Slettet)

altså ved substitution fås

u=2x+1

du=2 dx

1/2∫√u = 1/2* 2/3*u^3/2

så tilbagesubstituerer man

1/3*(2x+1)^3/2og det er så svaret :)

Håber du kunne følge med, ellers spørg bare

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. juni 2015 af LarveD (Slettet)

Man i for hurtige :P

Svar #5
08. juni 2015 af MetteMarieH (Slettet)

TAK for hjælpen forstår det :-D

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.