Matematik

Faktorisering

08. juni 2015 af NadiaSand (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har fået denne opgave til eksamen:

Redegør for om funktionen f(x)=-x²+2x+3 kan faktoriseres.

Nogen der kan hjælpe mig med at faktorisere den? I må meget gerne skrive jeres fremgangsmåde.

Jeg ved at en funktion med 2 nulpunkter kan faktoriseres (hvilket denne har), men jeg kan ikke selv finde ud af, hvordan jeg skal faktorisere den.

På forhånd mange tak :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni 2015 af mathon

Når d>0 haves to rødder $\alpha$ og $\beta$

faktorisering:
$ax^2+bx+c=a(x-\alpha )(x-\beta )$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2015 af Toonwire

Hvis du leder efter en fremgangsmåde/metode til at faktorisere, benytter jeg selv følgende:

Først faktoriserer jeg lige -1 ud for at gøre det lidt simplere:
-x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)

1)
Kig på konstantledet, og skriv det op som en produkt af heltal.

$-3=3\cdot (-1)$

2)
Kan disse heltal resultere i koefficienten til ledet indeholdende , hvis man enten lægger dem sammen eller trækker den ene fra den anden? Hvis ja, fortsæt :)

$\\3+(-1)=2\\$

3)
Du har nu faktoriseret polynomiet med rødderne fundet som de to heltal:

-((x+3)(x-1))

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. juni 2015 af Stats

(x - r₁)(x - r₂) = x² - xr₁ - xr₂ + r₁r₂ = x² - x(r₁ + r₂) + r₁r₂

(r₁ + r₂) = b
r₁r₂ = c

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2015 af mathon

#3

$a(x-r_1)(x-r_2)=a\left (x^2+(\mathbf{\color{Red} -(r_1+r_2)})x+r_1\cdot r_2 \right )=$
$a(x^2\; \; +\; \; \;\; \; \mathbf{\color{Red} b}x\; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; +\; \; \; c)$

Skriv et svar til: Faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.