Bevis til integralregning

Det kommer an på, hvad du må gå ud fra. Du skal nok bruge definitionen af arealet under kurven for f(x) i anden opgave.

Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=19FT6b9VMTY.

#1

Men hvordan skal jeg håndtere den første bevis? Jeg er stadig ikke helt med.

#2. Første sætning er, at stamfunktionerne for en funktion adskiller sig fra hinanden ved, at man kan lægge en konstant til for at komme fra den ene til den anden. Det burde følge af, at en konstant differentieret giver nul.

#3

Men jeg synes ikke at, jeg ser, at jeg skal bevise at noget gerne skulle give 0, i første bevis?

Hvis den afledede af en funktion er 0 er funktionen konstant

F(x) stamfunktion til f(x) => F'(x) = f(x)

(F1(x)-F2(x) )¨ = F1(x)'-F2'(x) = f(x)-f(x)

Prøv evt. at sige, at F₁(x) - F₂(x) må være en funktion g(x). Bevis at g(x) = k.