Matematik

Potensfunktion - vækstmodeller

16. juni 2015 af gymelever (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder og skal forberede mig på mundtlig matematik eksamen. Jeg har et spørgsmål som omhandler vækstmodeller som det overordnede emne.

jeg skal redegøre for potensfunktioner(har jeg gjort), men hvordan skal jeg redegøre for differentialkvotienten og finde monotoniforholdene for en potensfunktion?

Den er jo opstillet som $f(x)=b*x^{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2015 af mathon

NB!
for $a\in \mathbb{Z}$ er $Dm(f)=\mathbb{R}$

for $a\notin \mathbb{Z}$ er $Dm(f)=\mathbb{R}_+$

Svar #2
16. juni 2015 af gymelever (Slettet)

det der forstår jeg ikke helt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juni 2015 af mathon

for $a\in \mathbb{Z}$ er $Dm(f)=\mathbb{R}$

       når $a\neq 0$ er hel
       gælder:
                             $x^a=\overset{a\; faktorer}{\overbrace{x\cdot x\cdot .......\cdot x}}\; \; \; \; x\in \mathbb{R}$

       når $a\neq 0$ ikke er hel
       gælder:
                             $x^a=e^{a\cdot \ln(x)}\; \; \; \; \; x\in \mathbb{R}_+$

generelt:
$f{\, }'(x)=\left (b\cdot a \right )\cdot x^{a-1}$

Svar #4
16. juni 2015 af gymelever (Slettet)

det der virker bare ikke som noget jeg har lært på b-niveau

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. juni 2015 af mathon

så brug
$f{\, }'(x)=\left (b\cdot a \right )\cdot x^{a-1}$

Svar #6
16. juni 2015 af gymelever (Slettet)

Hvad betyer det der tegn som ligner et e eller euro tegn?
Prøver sådan virkelig at forstå det - har nemlig også læst det der tegn på nogle andre hjemmesider nu

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. juni 2015 af Soeffi

"∈" betyder "tilhører mængden af..."

#3
$a\in \mathbb{Z}$ : "a tilhører mængden af hele tal" eller "a er et helt tal" eller "a = ...-1, 0, 1, 2,..."

$x\in \mathbb{R}_+$ : "x tilhører mængden af positive reelle tal" eller "x er et reelt tal og x>0".

Skriv et svar til: Potensfunktion - vækstmodeller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.