Grænseværdi

16. juli 2015 af telgård (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Bevis, at for funktionen s gælder, at s(x) → ∞ for x → 0^-

$s:\ x \mapsto \frac{1}{1+\left [ x \right ]-x}$

Normalt vil jeg være i stand til at løse den slags opgaver, men lige i dette tilfælde kan jeg ikke få det til at hænge sammen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juli 2015 af LeonhardEuler

Vis da at

∀K > 0 ∃δ > 0: -δ < x < 0 ⇒ f(x) > K

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. juli 2015 af ALMAMERENGUE (Slettet)

Lad et naturligt tal være givet.

Så ser man at

$-1/M < x < 0 \Leftrightarrow 1/M > -x > 0 \Rightarrow \frac{1}{1+[x]-x} = \frac{1}{-x} > M$

Så ved at vælge

$\delta = 1/M$

følger det ønskede per definition.

Svar #3
16. juli 2015 af telgård (Slettet)

Tak skal I have.

Skriv et svar til: Grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.