Fysik

Termodynamik massefylde

15. august 2015 af feynman (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Vi skal i denne opgave se pa termodynamikken af kogning (opvarmning) af ris i vand.
Kogningen kan opfattes som en gelatineringsproces (gel), hvorved den krystallinske
stivelse i riskornene smelter over et temperaturinterval fra T1 til T2 under optagelse
af vand. Processen studeres ved kalorimetri ved konstant tryk, hvorved varmefylden
Cp;ex (`excess speci c heat') males som funktion af temperaturen, Cp;ex(T). I en god
tilnrmelse er de malte data beskrevet ved den symmetriske funktion vist i figuren
nedenfor, dvs.

Cp_ex(T) = 0,8(J g??^(-1) K??^(-1)) ?? 0,08(J g??^(-1) K????^(-2)) |T_gel ??- T|

70 C = T_1 < T < T_2 = 90 C,

hvor

T_gel = 80 C.

Cp_ex(T) = 0 for T < T1 og for T > T2.

Beregn den varme, Q_gel, der medgar til gelatineringen, i enheder af J g^{-1}.

~~~~~~~~

Q_gel er arealet under kurven fra T=70 C til T=80 i enheder for varmekapacitet. Jeg tror C_p, ex er varmefylden for processen der beskrives af differensen fra arealet under kurven fra T=80 til T=90 og fra T=70 til T=80.

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. august 2015 af Heptan

Q_gel er arealet under hele kurven (gange massen), dvs. fra 70 ºC til 90 ºC. Man kan tænke på den som en ligebenet trekant, og arealet af trekanten er 10 K · 0,8 Jg^-1K^-1 = 8 J/g.

Varmen Q_gel fås så ved at gange med massen 0,5 kg.

Q_gel = 8 J/g · 0,5 kg = 4 kJ

Opgaven kan også løses ved at integrere de to linjer mellem 70 ºC til 80 ºC og 80 ºC til 90 ºC.

Svar #2
16. august 2015 af feynman (Slettet)

Hvorfor ganger du med 0,5 kg?

Resultatet fås jo i korrekte enheder ved at beregne arealet af trekanten

$\frac{1}{2} [J*g^{-1}*K^{-1}]*[\Delta K]$

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. august 2015 af Heptan

Varme har enheden J, ikke J/g.

Derimod har varmekapacitet enheden J/g.

Svar #4
16. august 2015 af feynman (Slettet)

Varmekapacitet har enheder af J/K.

Q_gel er defineret i enheder af J/g, modsat Q som har enheden J. Jeg tror det er mere praktisk at definere gelatineringsvarmen i enheder af J/g i madkemisk sammenhænge.

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. august 2015 af Heptan

Nårh ja, du har ret. Jeg læste ikke opgaven ordentligt.

Svar #6
16. august 2015 af feynman (Slettet)

Jeg bliver bedt om "Angiv et udtryk til bestemmelse af den til Qgel svarende gelatineringsentropi,
gelS"

$\Delta S_{gel} = \frac{\Delta Q}{\Delta T} \rightarrow \int_1^2 \frac{C_{p,ex}m\Delta T}{dT} \rightarrow C_{p,ex}m \int_1^2 \frac{\Delta T}{dT} \rightarrow C_{p,ex}m \ln \frac{T_f}{T_i}$

Sådan ser mit udtryk for gelatineringsentropien ud som jeg husker det, så der er nok en regnefejl her eller der.

Er min fremgangsmåde korrekt? Jeg indsætter udtrykket for varme (Q_gel) i et udtryk for entropi for reversible/irreversible processer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. august 2015 af Heptan

Det er nogenlunde korrekt.

$\Delta S_{gel} = \frac{ dQ}{ T} = \int_{T_1}^{T_2} \frac{C_{p,ex}m }{T} \textup{d}T = C_{p,ex}m \int_{T_1}^{T_2} \frac{1}{T}\textup{d}T = C_{p,ex}m \ln \left ( \frac{T_2}{T_1} \right )$

Hvis du skal være konsekvent skal du jo så ignorere massen igen.

Skriv et svar til: Termodynamik massefylde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.