Matematik

Bestem Integralet.

23. august 2015 af Kasperx - Niveau: A-niveau

Har vedlagt et billede. Jeg er kommet frem til at jeg skal bruge integration ved substitution, jeg skal altså differentiere nævneren. t = (3x^3+2x+4)^1/2.     dt/dx=((3x^3+2x+4)^1/2)'  Men hvordan differentiere jeg dette? er jeg på rette vej?


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2015 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2015 af peter lind

Du skal bruge substitutionen t = x3+2x+4  i stedet


Svar #3
23. august 2015 af Kasperx

Der skal stå t = (x^3+2x+4)^1/2. Skrivefejl. Jeg er ikke helt med peter lind, hvad så med Potens^1/2?


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2015 af peter lind

kvadratroden bevarer du. Den indgår når du integrere med hensyn til t


Svar #5
23. august 2015 af Kasperx

Hvordan integrere jeg det sidste? Skal jeg substituere igen? Har vedhæftet et billede. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. august 2015 af peter lind

Det er meget enklere. t = x3+2x+4   dt = (3x2+2)dx som indsat giver at du skal integrere 1/t½ = t


Svar #7
23. august 2015 af Kasperx

Dvs at vi får (3x^2+2)/(t)^1/2  =  (3x^2+2)/(t)^1/2  =  1/(t)^1/2 * (3x^2+2)  =  t^-1/2*(3x^2+2) Og nu bruge noget delvis integration? Tror ikke jeg er med. 


Brugbart svar (0)

Svar #8
23. august 2015 af peter lind

De 3x2+2 forsvinder jo.   Du har (3x2+2)dx = dt    så ∫(x3+2x+4)*(3x2+2)dx = ∫(x3+2x+4)dt = ∫tdt


Skriv et svar til: Bestem Integralet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.