Matematik

vektor

03. september 2015 af C6991 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem er to vektorer a og b bestemt ved

a= (2/3) b=(4/-1)

a) Bestem arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne a og b .

b) Bestem vinklen mellem vektorerne a og b .

En der kan hjælpe mig med a og b

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2015 af mathon

a)
Brug
$A=\frac{1}{2}\cdot \left | det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \right |=\frac{1}{2}\cdot \left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2015 af mathon

b)
$\cos(v)=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left |\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2015 af Stats

I a, hvorfor 1/2 ?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #4
03. september 2015 af C6991 (Slettet)

Forstår ikke hvorfor det skal være 1/2

vil du prøve at regne den ud, så jeg kan se hvordan det skal gøres

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2015 af mathon

korrektion:

a)
Brug
$A_{par}= \left | det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \right |= \left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |$

Svar #6
03. september 2015 af C6991 (Slettet)

Kan ikke finde ud af der

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2015 af mathon

$A_{par}= \left | \left |\begin{matrix}2&4 \\ 3&-1\end{matrix}\right |\right | =\left |2\cdot (-1)-3\cdot 4\right |=\left |-2-12\right |=14$

eller

$\!\!\!\!\!\!\!\!A_{par}= \left |\widehat{\overrightarrow{a}} \cdot \overrightarrow{b}\right |=\left |\begin{pmatrix} -3\\2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 4\\-1\end{pmatrix}\right |=\left |-3\cdot4+2\cdot(-1) \right|=\left |-12-2) \right|=14$

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.