Matematik

Bestem t, så vektorene a og b er ortogonal.. Uden hjælpemidler

11. september 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har en aflevering for, hvor nogle af opgaverne omhandler det samme som denne her:

I et koordinatsystem er to vektorer giver ved:

$\vec{a}=\binom{t+1}{2t}$ og $\vec{b}=\binom{3}{4}$ , hvor t er et tal.

Bestem t, så vektorerne a og b er ortogonale, og bestem t, så vektorerne a og b er parallelle.

Jeg har ingen ide, hvordan jeg skal løse opgaven og den er uden hjælpemidler. Håber i kan hjælpe mig.

På forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2015 af mathon

Skalarproduktet af ortogonale vektorer er lig med 0.

Determinanten for parallelle vektorer er lig med 0.

Svar #2
11. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Årh ja. Skalarproduktet af ortogonale vektore er lig med 0, fordi vinklen mellem vektorerne a og b er ret vinkel, hvilket medføre, at vektor a gange vektor b er lig med 0, ikke?

Men hvorfor er determinanten lig med 0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2015 af mathon

$det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2015 af Stats

På gymnasiet slagter de dig hvis du siger "gange" når der tales om produktet af to vektorer (hvilket jeg ikke kan forstå)...

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
11. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Hehe, det ved jeg godt, jeg glemmer hele tiden, at det hedder prik XD

Jeg tror ikke, at jeg er helt med. Mener du, at det er den samme forklaring, eller...

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2015 af 123434 (Slettet)

Skalarproduktet/prikproduktet=a₁*b₁+a₂*b₂

Vektorerne er ortongale dvs. står vinkelrette på hinanden, når skalarproduktet er 0.

a₁=t+1

a₂=2t

b₁=3

b₂=4

(t+1)*3+(2t*4)=0

3t+3+8t=0

11t+3=0

11t+3-3=0-3

11t=-3

t=-3_2/3

Brugbart svar (1)

Svar #7
11. september 2015 af Eksperimentalfysikeren

Det gik galt i sidste trin. 11t=-3 er korrekt.

Svar #8
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Ja jeg forstod det godt det med skalarproduktet. Men det er determinanten jeg ikke forstår...

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. september 2015 af Eksperimentalfysikeren

Vektorer er parallel, hvis den enes tværvektor er vinkelret på den anden

$\vec{a}\cdot \hat{b} = \left ( a_{1}, a_{2}\right )\cdot (-b_{2},b_{1}) = a_{1}(-b_{2})+a_{2}b_{1} = -\begin{vmatrix} a_{1} &b_{1} \\ a_{2} &b_{2} \end{vmatrix}$

Skriv et svar til: Bestem t, så vektorene a og b er ortogonal.. Uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.