Bestem tallene a og b - eksponentielfunktion

12. september 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave som ser således ud:

Funktionen f(x)=b*x^a opfylder at f(2) = 2 og f(4) = 16

Bestem tallene a og b.

Jeg kan ikke finde ud af denne her opgave og kan heller ikke komme i tanke om noget. Håber i kan hjælpe mig

På forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2015 af mathon

          $y=b\cdot a^x$
hvoraf
$2=b\cdot a^2$
          $16=b\cdot a^4$

Svar #2
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Det har jeg nemlig også tænkt på, men så gik jeg helt i stå.... Jeg vidste ikke hvad jeg skulle derefter.

Svar #3
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Og undskyld jeg ikka fik det sagt noget før, men opgaven er uden hjælpemidler, bare så i vidste det ^_^

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2015 af mathon

divider ligningerne

$\frac{16}{2}=\frac{a^4}{a^2}$

8=a^2

$a=8^{\frac{1}{2}}$ da formentlig er positiv.

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}=\frac{2}{\left ( 8^{\frac{1}{2}} \right )^2}=\frac{2}{8}=2^{-2}$

Svar #5
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Jeg kan ikke se vordan du fik det til, at blive 2^-2

Svar #6
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

*Hvordan

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. september 2015 af mathon

$b=\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=1\cdot 2^{-2}=2^{-2}$

Svar #8
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Okay nu er jeg med. Tusind tak for hjælpen :D

Skriv et svar til: Bestem tallene a og b - eksponentielfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.