Matematik

Potensfunktioner

18. september 2015 af mirahansen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!
Jeg sidder med en opgave, som jeg ikke kan regne ud. Håber der er nogen rare menensker, der vil forklare mig, hvordan man kunne løse opgaven.

Sammenhængen mellem antal fuglearter og størrelsen af den sø, de lever ved, kan beskrives ved funktionen: $f(x)= b*x^0^2^5 , 1000\leq x\leq 64000,$

hvor f(x) er antallet af fuglearter ved søen, og x er søens overflade areal (målt i m^2)

a) bestem tallet b, når det oplyses, at der er 3 fuglearter ved en sø med overfladeareal 1650 m^2 og bestem overfladearealet af en sø med 6 fuglearter...

Ovenstående opgave har jeg løst, men det er denne opgave b jeg ikke forstår:

Om to søer S1 og S2 gælder, at x2 = 10 * x1, hvor x1 er overfladearealet af S1 og x2 er overfladearealet af S2. Endevidere gælder der at f(x2) = k * f(x1)

B) bestem k, og beskriv hvad dette tal fortæller om antallet af fuglearter ved de to søer

HÅBER VIRKELIG I KAN HJÆLPE!! :-) Forklaring til hvad i laver undervejs ville være dejligt

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2015 af peter lind

f(x2) = f(10*x1) = ... indsæt dette formlen for f(x) og reducer

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

k siger vel bare, at der er k gange så mange fuglearter ved den store sø, som ved den lille.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2015 af mathon

med notationen
$y=b\cdot x^{0{,}25}$
og forholdsberegning
har du:
$\frac{y_2}{y_1}=\left ({\frac{x_2}{x_1}} \right )^{0{,}25}$

$\frac{k\cdot y_1}{y_1}=\left ({\frac{10\cdot x_1}{x_1}} \right )^{0{,}25}$

$k=10^{\, 0{,}25}$

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.