Matematik

Dobbelt partielt afledede

19. september 2015 af Heptan - Niveau: Universitet/Videregående

Differentialet af en funktion f er

$df \left( x, y \right) = -y \cos \left( xy \right) dx - x \cos \left (xy \right) dy$

Hvad er den dobbelt partielt afledede?

a) $f_{xy}=-xy\ \sin (xy)$

b) $f_{xx}=y^2\ \sin (xy)$

c) $f_{yy}=xy\ \sin (xy)$

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2015 af peter lind

a) f_xy = ∂(-xy*cos(xy)/∂y

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2015 af mathon

Skriv først
z=f(x,y)

Svar #3
19. september 2015 af Heptan

$dz= -y \cos \left( xy \right) dx - x \cos \left (xy \right) dy$

Hvordan finder jeg så z?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2015 af peter lind

Undskyld jeg ser lige at jeg har fået et x for meget i #1. Skal du egentlig det ?. Ifølge #0 skal du finde de 2. ordens partielle afledede. Du har at f_x= -y*cos(x*y) og f_y = -x*cos(xy) . Du skal så bare differentiere dem partielt med hensyn til x og y, så du får det rigtige

Hvis du virkelig skal finde z skal du integrere f_x med hensyn til x, hvor integrationskonstanten er en funktion af y alene. Tilsvarende for f_y. Du skal så se om du af dem kan få en fælles funktion ud afdet

Svar #5
19. september 2015 af Heptan

Nu får jeg at b) er korrekt.

Hvordan kan det være at df(x,y) = f_x dx + f_y dy ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. september 2015 af peter lind

Sådan er df(x,y) defineret

Skriv et svar til: Dobbelt partielt afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.