Matematik

Kasteparabel

23. september 2015 af Aternum (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvis man i en opgave om kasteparabler har bestemt, at begyndelseshastigheden for legeme der skal opnå en skudlængden z er x, hvordan kan man så bestemme, hvor lang tid legemet har denne hastighed i luften?

z=en given skudlængde
x=hastigheden

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2015 af mathon

Når $\alpha$ er elevationsvinklen
ses på en tegning:

$t=\frac{z}{x\cdot \cos(\alpha)}$

Svar #2
23. september 2015 af Aternum (Slettet)

Tak, har værdien t et navn? Og er resultatet heraf i sekunder?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2015 af LeonhardEuler

Forslaget i #1 er ikke korrekt. Legemet har kun begyndelseshastigheden i et infinitesimalt tidsrum.

Enheden af et resulat afhænger altid af hvilke enheder, som du regner med. Hvis du holder dig til SI-enheder, så vil du naturligvis få det i SI-enheder (for eksempel sekunder).

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2015 af mathon

Uden luftmodstand er $x\cdot \cos(\alpha )$ konstant - hvilket må formodes med den elementære tilgang, som #0's tekst synes at røbe -

$tid=\frac{z}{x\cdot \cos(\alpha)}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2015 af mette48 (Slettet)

Da legemet er påvirket af tyngdekraften, accelererer det, hvilket beytder at hastigheden ikke er konstant. se #3

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2015 af mathon

Uden luftmodstand

Er det kun den lodrette bevægelse, der accelereres. Den vandrette bevægelse er uaccelereret,
hvorfor tiden i luften er lig med tiden langs x-aksen

$t=\frac{z}{x\cdot \cos(\alpha )}$

Skriv et svar til: Kasteparabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.